Geometria solar

Texto: Lucas Santos

A Geometria Solar é uma das questões mais importantes ao cotidiano profissional de Engenheiros e Arquitetos, especialmente no Brasil pois sombrear as fachadas é uma estratégia bioclimática muito recomendada.

Para isso, vamos falar sobre rotação, translação, solstícios, equinócios, azimute e altura solar.

Rotação e translação

Rotação

O Planeta Terra realiza um movimento em torno de seu próprio eixo norte-sul, obliquamente, chamado de Rotação. Esse movimento é responsável por alternar os períodos com incidência de luz solar (manhã e tarde) e sem incidência de luz solar (noite), pelo período de 24 horas (1 dia), como mostrado nas imagens abaixo.

Movimento de rotação

Incidência de luz solar, causando alternância entre o dia e a noite.

Translação

Na translação, o Planeta Terra – e os outros planetas do sistema solar – realiza um movimento em seu próprio eixo ao redor do sol dentro de 365 dias (1 ano), responsável por delimitar o período das estações climáticas ao redor do mundo de maneira alternada, entre os hemisférios norte e sul.

Solstícios e equinócios

Solstício

Período de maior afastamento boreal ou austral, com os hemisférios norte e sul iluminados desigualmente. Dessa forma…

no solstício de verão, os dias são mais longos que as noites;
no solstício de inverno, as noites são mais longas que os dias;

Lembrando que os solstícios acontecem em períodos alternados entre os hemisférios norte e sul. Ou seja, quando ocorre o solstício de verão no hemisfério norte, no hemisfério sul acontece o solstício de inverno.

Equinócio

Ponto da órbita da Terra com igual duração do dia e da noite, com os hemisférios norte e sul recebendo luz solar igualmente, como vocês podem ver na imagem abaixo os exemplos de solstícios e equinócios.

Movimento de translação

Esses movimentos se devem pelo fato do planeta terra girar de maneira inclinada em torno de seu eixo em relação ao sol, fazendo com que os raios solares cheguem em ângulos diferentes. É dessa forma que quando ocorre o verão no hemisfério sul, os raios de sol incidem sob os trópicos em sua vertical, provocando calor, enquanto que no hemisfério norte, durante o inverno, a mesma luz solar incide obliquamente, se espalhando numa área três vezes maior, que consequentemente esquenta três vezes menos durante o mesmo período.

Tanto os solstícios como os equinócios acontecem em períodos pré-estabelecidos no ano nos hemisférios norte e sul, que são os seguintes:

Azimute (a) e altura solar (h)

A astronomia determina que podemos identificar a posição de um astro no céu, seja ele o Sol, a lua, um outro planeta do sistema solar na abobada celeste, precisamos apenas nos situar através de duas quantidades ou coordenadas: azimute (a) e altura solar (h).

Azimute (a)

É o ângulo solar projetado no solo faz em direção ao norte que vai de 0° a 360° graus, medido em sentido horário. Esse valor pode ser identificado através de uma bússola, pois quando é observada a trajetória solar na abobada celeste, é identificada na sua altura.

Altura solar (h)

É o ângulo que o sol projetado faz na direção do horizonte que vai de 0° a 90° graus, também medido em sentido horário, com seu valor em graus. A altura solar pode ser encontrada através de um astrolábio¹.

Astrolábio: instrumento de navegação esférico com haste móvel com a função de observar e determinar a altura dos astros; medir a latitude e longitude do lugar onde se encontra o observador.

Representação da abobada celeste

Diagrama solar

Atualmente existem softwares como o Revit ou SketchUP que podem determinar a projeção solar na abobada celeste, mas uma das técnicas mais conhecidas – e ainda utilizada – é a do diagrama solar. Por meio desse instrumento, podemos identificar de maneira mais prática que com os softwares, ainda mais numa fase preliminar de projeto arquitetônico.

Atualmente existem três modelos de diagrama solar, ilustrados na imagem abaixo.

Modelos de diagrama solar.

Através dos diagramas solares podemos identificar a trajetória solar durante o ano, o horário do dia projetado na linha do horizonte a partir do ponto de vista do observador, altura solar, azimute solar, período e nível de insolação.

Então, quando precisa encontrar o azimute e a altura solar numa carta solar, por exemplo, precisamos considerar a terra fixa e o sol percorrendo trajetória diária na abobada celeste, com sua trajetória variando de acordo com a época do ano.

Modelo de diagrama solar para a cidade de Vitória-ES (BRA)

Agora vamos mostrar detalhadamente cada função dos elementos gráficos encontrados no diagrama solar, lembrando que o valor da latitude varia de acordo com a cidade ou região que será analisado, influenciando no valor do azimute e altura solar identificados. Para isso, usaremos um modelo de diagrama solar para a cidade de Vitória – ES (BRA), cuja latitude é de 20° Sul. O modelo utilizado foi extraído da Carta Solar Conforto Pleno.

Interpretação dos elementos gráficos de um diagrama solar.

Projeção do movimento aparente do sol num diagrama solar.

Todos esses elementos elementos gráficos presentes no diagrama solar tornam possível descobrir o azimute e a altura solar de determinado período e hora do dia; além de desenhar mascaramento de sombra para envoltória de fachadas.

Apenas para exemplificar isso, usaremos novamente o diagrama solar para a cidade de Vitória – ES (BRA) para descobrir onde estará o sol às 8h do dia 22 de junho.

Azimute e altura solar do dia 22 de junho às 8h.

Também é possível projetar a insolação nas fachadas com o diagrama solar. Entretanto, é preciso esclarecer que para esse exemplo precisaremos usar um gabarito solar para produção de máscara de sombra. Esse material possui dois perfis de angulação: fachada e corte, assim mostrado na imagem abaixo.

Novamente vamos usar o diagrama solar para a cidade de Vitória – ES (BRA) para o próximo exemplo, tomando como base o exemplo da imagem abaixo.

Edificação com os ângulos de visão em perspectiva e em planta.

Ao elaborarmos as ilustrações no diagrama solar, devemos utilizar o gabarito para auxiliar na elaboração dos desenhos, sobrepondo o diagrama no gabarito solar. Assim encontramos o seguinte resultado:

Insolação e máscara de sombras do exemplo anterior.

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Referências Bibliográficas

FERNANDES, António Manuel Corado Pombo. Insolação de edifícios e o projeto de suas proteções solares. Goiânia: Universidade Católica de Goiás. Departamento de Artes e Arquitetura. 1994 (Revisado em 2002).

FROTA, Anésia Barros; SCHIFFER, Sueli Ramos. Manual de conforto térmico. 8. ed. São Paulo: Studio Nobel, 2009 e edições anteriores.

FROTA, A. B. Geometria da insolação. São Paulo: Geros, 2004. 289p.

LAMBERTS, Roberto; DUTRA, Luciano; PEREIRA, Fernando O. R. Eficiência Energética na Arquitetura. 2. ed. rev. São Paulo: ProLivros, 2004.

LUZ, Arquitetura e conforto, USP, São Paulo, 2017. Disponível em: <https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/4095134/mod_resource/content/1/AUT272_AULA%2003_Carta_Solar.pdf >. Acesso em: 11 ago. 2019.

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CLAIM: The Moon’s Shadow During The Solar Eclipse Disproves Sphere Earth. Metabunk.org. Disponível em: <https://www.metabunk.org/claim-the-moons-shadow-during-the-solar-eclipse-disproves-sphere-earth.t8995/>. Acesso em: 11 ago. 2019.

ALTURA e azimute de um astro. Universidade D Coimbra, Coimbra, Ano desconhecido. Disponível em: <http://nautilus.fis.uc.pt/astro/hu/movi/azimute.html>. Acesso em: 11 ago. 2019.